Geben Sie Ihre Wertungszahl, die Ihres Gegners und das Ergebnis ein, und dieser Rechner liefert Ihnen die exakte Veränderung Ihrer Elo-Zahl – und dazu Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit, noch bevor die Partie überhaupt begonnen hat. Keine Anmeldung, keine Begrenzung, und unter dem Rechner erkläre ich, was die Zahlen wirklich bedeuten, denn als Großmeister sehe ich seit zwanzig Jahren zu, wie Spieler ihre eigene Wertungszahl falsch lesen.
So funktioniert das Elo-System
Das Elo-System, entworfen vom Physiker Arpad Elo und 1970 von der FIDE übernommen, ruht auf einem einzigen Gedanken: Ihre Wertungszahl ist eine Vorhersagemaschine. Die Differenz zwischen den Wertungszahlen zweier Spieler sagt das erwartete Ergebnis einer Partie zwischen ihnen voraus. Alles Übrige folgt daraus.
Die Kernformel berechnet Ihr erwartetes Ergebnis – die durchschnittliche Punktzahl, die Sie pro Partie erzielen sollten, wobei ein Sieg 1, ein Remis ½ und eine Niederlage 0 zählt:
E = 1 / (1 + 10^((R_Gegner − R_Sie) / 400))
Haben Sie und Ihr Gegner dieselbe Wertungszahl, ist E = 0,5: Über viele Partien sollten Sie fünfzig Prozent der Punkte holen. Liegen Sie 200 Punkte höher, ist E ≈ 0,76; bei 400 Punkten E ≈ 0,91. Beachten Sie, was das nicht aussagt: Es heißt nicht, dass der um 400 Punkte stärkere Spieler 91 % der Partien gewinnt. Remisen zählen als halber Punkt, sodass ein erwartetes Ergebnis von 0,91 durch viele Mischungen aus Siegen und Remisen zustande kommen kann. Diese Unterscheidung wiegt umso schwerer, je stärker die Spieler sind, denn mit steigendem Niveau werden Remisen häufiger.
Nach der Partie verändert sich Ihre Wertungszahl um die Differenz zwischen dem, was Sie erzielt haben, und dem, was von Ihnen erwartet wurde, skaliert mit dem K-Faktor:
ΔR = K × (S − E)
Erzielen Sie mehr als erwartet, gewinnen Sie Punkte; erzielen Sie weniger, verlieren Sie welche. Schlagen Sie einen deutlich höher eingestuften Spieler, ist S − E groß, und die Überraschung wird gut bezahlt. Schlagen Sie einen deutlich schwächer eingestuften Spieler, gewinnen Sie fast nichts – Sie haben die Vorhersage nur bestätigt.
Was der K-Faktor bedeutet (und welcher Ihrer ist)
Der K-Faktor ist der Lautstärkeregler der Wertungsänderungen. Nach den FIDE-Regeln gilt:
| K-Faktor | Für wen er gilt |
|---|---|
| K = 40 | Neue Spieler (die ersten 30 gewerteten Partien) sowie Jugendliche unter 18 Jahren mit weniger als 2300 |
| K = 20 | Etablierte Spieler unter 2400 |
| K = 10 | Spieler, die jemals 2400 erreicht haben |
Die Logik dahinter: Die Wertungszahl eines Neulings ist eine grobe Schätzung und sollte sich deshalb schnell der Wahrheit annähern; die eines 2500ers stützt sich auf Hunderte von Partien, und ein einzelner schlechter Sonntag sollte sie nicht stark bewegen. Als ich die 2400 überschritt, wurde meine Wertungszahl auf K = 10 gebremst – ein Sieg gegen einen Gleichstarken brachte mir fünf Punkte statt zehn. Online-Plattformen verwenden eigene Varianten (die Glicko-basierten Systeme auf chess.com und Lichess verhalten sich wie ein sich selbst anpassender K-Faktor), und das ist einer der Gründe, warum sich Online-Zahlen schneller bewegen als FIDE-Zahlen.
Gewinnwahrscheinlichkeit nach Wertungsdifferenz
Die Tabelle der erwarteten Ergebnisse zu lesen ist der schnellste Weg zu realistischen Erwartungen. Aus der Formel oben ergibt sich:
| Wertungsdifferenz | Erwartetes Ergebnis des stärkeren Spielers |
|---|---|
| 0 | 0,50 |
| 50 | 0,57 |
| 100 | 0,64 |
| 200 | 0,76 |
| 300 | 0,85 |
| 400 | 0,91 |
| 500 | 0,95 |
Zwei ehrliche Lehren aus dieser Tabelle. Erstens: Ein Favorit mit 100 Punkten Vorsprung gibt immer noch etwa ein Drittel der Punkte ab – Überraschungen sind keine Wunder, sondern das System bei der Arbeit. Zweitens: Niemand ist je ein Favorit zu 100 %. Ich habe gewertete Partien gegen Spieler verloren, die 400 Punkte unter mir lagen, und die Tabelle sagt, dass das irgendwann passieren musste.
Online-Wertungszahlen und FIDE-Elo im Vergleich
Die Frage, die mir am häufigsten gestellt wird: „Ich habe 1500 auf chess.com – was ist das in FIDE-Elo?“ Die ehrliche Antwort lautet: Eine exakte Umrechnung gibt es nicht, und jedes Werkzeug, das Ihnen eine einzelne umgerechnete Zahl nennt, rät. Die Spielerpools sind verschieden (die Online-Pools umfassen Millionen von Gelegenheitsspielern; der FIDE-Pool beginnt auf Vereinsniveau), die Untergrenzen der Wertung sind verschieden, die Startwertungen sind verschieden, und die Bedenkzeiten, die Sie online spielen, sind meist kürzer als im klassischen Schach. Nur als grobe Orientierung: Vereinsspieler stellen häufig fest, dass ihre klassische FIDE-Elo unter ihrer Schnellschach-Zahl auf chess.com und nahe bei oder unter ihrer Lichess-Zahl landet – aber die Streuung zwischen einzelnen Spielern ist Hunderte von Punkten breit. Wenn Sie eine FIDE-Elo wollen, spielen Sie FIDE-gewertete Turniere; wenn Sie Ihre Fortschritte verfolgen wollen, wählen Sie einen Online-Pool und beobachten Sie dort Ihren Trend. Was die Stufen in der Praxis bedeuten – wie ein 1200er, ein 1600er oder ein 2000er tatsächlich spielt –, lesen Sie in meinem Ratgeber Die Elo-Zahl erklärt.
Ein durchgerechnetes Beispiel
Nehmen wir an, Sie haben 1500 mit K = 20 und treffen auf einen 1700er.
Ihr erwartetes Ergebnis: E = 1 / (1 + 10^((1700 − 1500)/400)) = 1 / (1 + 10^0,5) ≈ 0,24.
- Sie gewinnen: ΔR = 20 × (1 − 0,24) = +15,2 Punkte.
- Sie spielen remis: ΔR = 20 × (0,5 − 0,24) = +5,2 Punkte. Ein Remis gegen einen stärkeren Spieler bringt Punkte – das System belohnt Sie dafür, dass Sie die Vorhersage übertroffen haben.
- Sie verlieren: ΔR = 20 × (0 − 0,24) = −4,8 Punkte. Als Außenseiter zu verlieren kostet wenig, denn die Niederlage war erwartet.
Die Veränderungen Ihres Gegners spiegeln Ihre mit umgekehrtem Vorzeichen. In einer Partie zwischen zwei Spielern mit K = 20 werden Wertungspunkte weder erzeugt noch vernichtet – sie fließen von einem Spieler zum anderen.
Wie man tatsächlich Wertungspunkte gewinnt
Der Rechner liefert Ihnen die Buchhaltung; er sagt Ihnen nicht, wie Sie die Punkte verdienen. Die Wertungszahl ist eine Folge, und der Zahl direkt nachzujagen – schwache Gegner auszusuchen, starken auszuweichen – ist der langsamste Weg, sie zu steigern. Die Spieler, die ich trainiert habe und die sich am schnellsten verbesserten, taten das Gegenteil: Sie spielten gegen etwas stärkere Gegner, analysierten jede Niederlage und stopften das wiederkehrende Leck statt des denkwürdigen. Wenn das Ihr Vorhaben ist, beginnen Sie mit Wie man im Schach besser wird, und wenn ein Plateau kommt – es wird kommen –, so überwinden Sie es.
Häufig gestellte Fragen
Wie wird die Elo-Zahl im Schach berechnet?
Ihre Wertungszahl verändert sich nach jeder gewerteten Partie um K × (S − E): K ist Ihr K-Faktor (40, 20 oder 10 nach den FIDE-Regeln), S ist Ihr Ergebnis (1 Sieg, 0,5 Remis, 0 Niederlage) und E ist Ihr erwartetes Ergebnis, berechnet aus der Wertungsdifferenz als 1 / (1 + 10^((Gegner − Sie)/400)). Wer die Erwartung übertrifft, gewinnt Punkte; wer dahinter zurückbleibt, verliert sie.
Wie viele Punkte gewinne ich, wenn ich einen höher eingestuften Spieler schlage?
Mit K = 20 bringt ein Sieg gegen einen Gegner, der 200 Punkte über Ihnen liegt, etwa 15 Punkte; bei 400 Punkten darüber etwa 18. Der größtmögliche Gewinn in einer einzelnen Partie ist Ihr voller K-Faktor, dem Sie sich nur gegen enorm stärkere Gegner annähern.
Ist 1200 eine gute Elo-Zahl?
Ein Spieler mit 1200 FIDE-Elo ist bereits stärker als die große Mehrheit aller Menschen, die die Regeln kennen, und 1200 online ist ein solides Niveau für einen Hobbyspieler. Wertungszahlen haben nur innerhalb ihres eigenen Pools eine Bedeutung – vergleichen Sie sich mit Ihren eigenen letzten sechs Monaten, nicht mit der Zahl eines anderen in einem anderen Pool.
Sind chess.com-Wertungen dasselbe wie FIDE-Elo?
Nein. Verschiedene Pools, verschiedene Startpunkte und meist verschiedene Bedenkzeiten bedeuten, dass die Zahlen nicht austauschbar sind, und eine exakte Umrechnungsformel existiert nicht. Die meisten Vereinsspieler stellen fest, dass ihre klassische FIDE-Elo niedriger liegt als ihre Schnellschach-Zahl auf chess.com, aber die individuelle Streuung ist viel zu breit, als dass man einem Umrechner vertrauen könnte.
Kann meine Wertungszahl bei einem Remis sinken?
Ja. Ein Remis zählt 0,5, und wenn Ihr erwartetes Ergebnis über 0,5 lag – Sie also der höher eingestufte Spieler waren –, kostet Sie ein Remis Punkte. Spielen Sie mit K = 20 remis gegen jemanden, der 200 Punkte unter Ihnen liegt, verlieren Sie etwa 5 Punkte.